เว็บบอร์ดสนทนาภาษาปืน

 ::002:: ทำออกมาเป็นหนังสั้นได้น่าดูมากครับ  ลองดูกันครับ....

Nature by Numbers (http://www.youtube.com/watch?v=kkGeOWYOFoA#ws)

ขอบพระคณมากค่ะ... ::014::

ถึงแม้จะงง ๆ กับสูตรในบางช่วง ตามประสาเด็กศิลป์... ::005::

แต่ทำได้สวยงามจริง ๆ .... ::002::

 :VOV: เมคอัพสำหรับสาวแว่น...

Makeup for Gl. (http://www.youtube.com/watch?v=hgYEQ2K-_Co#ws)

โอ้โฮ....แต่งหน้านี่ยากกว่าถอดปืนล้างเยอะเลยค่ะ.... ::012::

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 …. มันเป็นลำดับเลข Fibonacci (ฟีโบนิกซี่) ครับ พี่โมโม่  บ้างก็เรียกว่าGolden ratio

ตัวอย่างง่ายๆ ที่แสดงถึงความปรากฎอยู่ของลำดับฟีโบนักชีในธรรมชาติ ได้แก่

การแตกกิ่งก้านสาขาของต้นไม้ตาลูกสนซึ่งมีการจัดเรียงแบบวนก้นหอยที่หมุนตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกาในอัตราส่วนเป็น 5 ต่อ 8
หรือตาสับปะรดก็มีการจัดเรียงที่หมุนตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกาในอัตราส่วนเป็น 8 ต่อ 13 เช่นกัน
การจัดเรียงเกสรของดอกทานตะวันที่มีการจัดเรียงเกสรแบบหมุนตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกาด้วยอัตราส่วนเป็น 21 ต่อ 34
แต่ความจริงที่ทำให้เราต้องพิศวง ก็คือ ลำดับฟีโบนักชีจะมีอัตราส่วนจากการหารตัวเลขหลังด้วยตัวเลขหน้าโดยเริ่มจากตัวเลขค่าที่สี่เป็นต้นไป

เช่น 5 หารด้วย 3, 8 หารด้วย 5, 13 หารด้วย 8, 21 หารด้วย 13 …ได้ผลลัพธ์ที่เข้าใกล้อัตราส่วน 1.618 และเมื่อตัวเลขยิ่งเพิ่มมากขึ้น ความเข้าใกล้อัตราส่วน 1.618 นี้ก็ยิ่งมากขึ้นอย่างไม่มีที่สิ้นสุด คนโบราณจึงถือว่ามันเป็นสัดส่วนที่ธรรมชาติได้บรรจงสร้างขึ้นอย่างแสนมหัศจรรย์ พร้อมกับเรียกชื่อตัวเลข 1.618 นี้เป็นภาษากรีกโบราณว่า PHI (ฟี) หรือบางครั้งอัตราส่วนทองคำ (Golden ratio)


ซึ่งอัตราส่วน 1.618 นี่มนุษย์ใช้ทั้งในงานศิลปะ และงานสถาปัตย์มานานแล้วครับ

ภาพ the vitruvian man และโมนาลิซ่า ของลีโอนาโด ดาวินชี่ก็ใช้อัตราส่วนนี้ในการวาด

(http://healthandfitnessweb.org/vitruvian_man.gif)

(http://valuesaustralia.com/blog/monalisa.jpg)

(http://valuesaustralia.com/blog/golden_section.jpg)


ทางสถาปัตย์ ก็ใช้อัตราส่วนน้ในการออกแบบ

วิหารพาเธนอน ในกรีซ
(http://hynesva.com/blogs/character_and_excellence/sci_174.jpg)




ในสัดส่วนรูปหน้า และรูปร่างตามธรรมชาติเช่นกัน  ;D ;D

(http://valuesaustralia.com/blog/golden_cate2.jpg)

(http://valuesaustralia.com/blog/goldenkateface.jpg)

(http://valuesaustralia.com/blog/golden_matt.jpg)

(http://valuesaustralia.com/blog/golden_hypatia.jpg)




ส่วนของใกล้ๆตัวเราที่ใช้อัตราส่วนนี้ออกแบบก็ บัตรทั้งหลายนั่นไง
(http://www.oknation.net/blog/home/blog_data/138/138/images/PHI/aniccard.gif)

ขอบคุณมากค่ะคุณอรชุน....หนักกว่าเดิมอีก.....(http://img832.imageshack.us/img832/6042/i161rq3.gif) (http://img832.imageshack.us/i/i161rq3.gif/)

Golden ratio เป็นอัตราส่วนที่ได้รับการยอมรับแต่โบราณว่าเป็นอัตราส่วนที่สวย
มีหนังสือ text book ชื่อ "Beauty of Plant" อธิบายขยายความ ถึงเรื่องนี้โดยเฉพาะ
ซึ่งแทบจะทุกอย่างในธรรมชาติได้เดินเข้าหาตัวเลขตัวนี้อย่างน่าพิศวง
ไม่ว่าจะเป็นลายบนหลังเต่า ตาสัปปะรด กิ่งก้านของต้นไม้ วงก้นหอย อัตราส่วนแขนขามนุษย์ ใบหน้ามนุษย์

เอาเป็นว่าอะไรที่ได้รับการยอมรับจากมนุษย์ว่าสวย เราสามารถจะนำชุดตัวเลขชุดนี้มาอธิบายได้เกือบหมด
ส่วนผู้ค้นพบคนแรก (ผมจำชื่อไม่ได้) คงเป็นนักสังเกตแบบสุดยอด  ::014::

ดูแล้วผมร้อง ว้าวๆๆ เลย

ขอบคุณพี่ทุกท่านที่ให้ข้อมูลเพิ่มเติมด้วยครับ

ชื่อตรงตัวเลยครับ...

เลโอนาร์โด ฟีโบนักชี (Leonardo Fibonacci) ครับ...

เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลี่ยนในศต.ที่ ๑๓ ครับ... :D

ขอบคุณครับลุงวัฒน์  ::014::

ขออนุญาตเสริมคุณหมอ rute ค่ะ   :D

อันที่จริงแล้ว คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่ยุโรปรับมาจากอารยธรรมอื่นๆ ตั้งแต่ยุคกรีกมากมาย ไม่ว่าจะเป็น อียิปต์ บาบิโลเนียน หรืออาหรับ-เปอร์เซียน
ในส่วนของตัวเลขซีรีส์ Fibonacci หลายตำราบอกว่า ตัวคุณ Leonardo รับมาจากอารยธรรมอาหรับในแอฟริกันเหนือ ซึ่งก็น่าจะเป็นอาณาจักรอัล อันดาลุซ (Al-Andalus) ยุคที่แขกมัวร์รุ่งเรืองในสเปนและแอฟริกาเหนือ (โมร๊อคโค) ประมาณศ. 8-12 ซึ่งเป็นยุคที่มีการค้นคว้าพัฒนาศาสตร์ต่างๆ เป็นอันมาก ไม่ว่าจะเป็นคณิตศาสตร์ การเดินเรือ การฟอกหนัง การผ่าตัด และสถาปัตยกรรม (ต่อมา สเปนก็รับเอาศาสตร์การเดินเรือ ฟอกหนัง สถาปัตยกรรมฯลฯ มาจากพวกแขกมัวร์ที่ขับไล่ออกจากปท.)

ในหนังสือของท่านกวี Lord Byron และของ J. Elliot นักเขียนอังกฤษทั้งคู่ ซึ่งเดินทางไปอิหร่าน (อัฟกานิสถาน) ในคนละยุค คนแรกตอน 1824 (?) คนที่สองตอนปี 2003 ได้เขียนเกี่ยวกับสถาปัตยกรรมเปอร์เซียโบราณที่ยังคงพบในอิหร่านว่า มีสุเหร่าอยู่หนึ่งแห่ง (ขออภัยจำชื่อไม่ได้แล้ว เพราะหนังสืออ้างอิงไม่อยู่กับตัวในตอนนี้) มีความแปลกที่ไม่ยอมหันหน้าตรงเป๊ะเข้าไปยังทิศของเมืองเมกกะฮ์ ตามความเชื่ออิสลาม

คิดกันไปคิดกันมาก็สงสัยว่าเป็นไปได้อย่างไร เนืองจากชาวเปอร์เซียเก่งคำนวณกันมาก ก็ปรากฏพอมีคนได้ขึ้นไปมองจากยอดหอคอยลงมาที่สุเหร่า จึงเห็นว่า ตัวอาคารของสุเหร่านั้นเป็นทรงที่คำนวณแบบ fibonacci ได้ สถาปนิกด้วยความเคารพในความงามตามธรรมชาติ ซึ่งถือเป็นหัวใจของศิลปะอิสลาม (ที่ไม่เน้นการมีรูปคน แต่ให้อาคารและการตกแต่งภายในสะท้อนความเป็นสวนสวรรค์ และความเป็นธรรมชาติ ซึ่งถือเป็นการแสดงออกของตัวตนของพระผู้เป็นเจ้า God's manifestation) ก็เลยยอมทำให้เอียงเล็กน้อย แทนการว่าไปตามตำราการก่อสร้างศาสนสถานแบบตรงตัว

ดิฉันจำชื่อสุเหร่าไม่ได้ ก็เลยไม่สามารถค้นให้ได้ว่า สร้างก่อนหรือหลังยุค fibonacci ค้นพบสูตรตัวเลขนี้ แต่คิดว่าไม่ว่าใครลอกใครก็ตาม ความเป็นไปได้มีอยู่สูงว่า นักคณิตศาสตร์ในโลกตะวันออกใกล้ของยุโรป (Middle east) น่าจะคิดได้เองเหมือนกัน 

ขอบคุณทุกท่าน...สำหรับความรู้ครับ... ::014::

 ::014:: ขยายความของ คุณ.อรชุน

ค่า Golden Ratio

Φ = Golden Ratio มีค่าประมาณ 1.618

เกิดจากการนำ ลำดับฟีโบนักชี ตัวที่ n หารด้วย ลำดับฟีโบนักชีตัวที่ n-1

Φ = f(n)/f(n-1)

ยิ่ง n มากเท่าไหร่ ก็ยิ่งแม่นยำขึ้นครับ

นี่คือคุณสมบัติเพิ่มเติม ของเจ้า Golden Ratio

• Φ2= Φ+1 
• นำจำนวนผึ้งตัวเมียต่อตัวผู้ในหนึ่งรังมาหารกันจะได้ค่า Φ
• การแตกใบของต้นไม้ ใบที่แตกใหม่จะทำมุม 137.5 องศากับแนวใบเดิม ซึ่งถ้าเราเอา 360 – 137.5 จะได้ 222.5 จากนั้นจึงเอา 222.5 หารด้วย 137.5 ค่าที่ได้มีค่าเท่ากับ Φ
• จังหวะการเต้นของหัวใจคนเรา จังหวะยาวจะยาวกว่าจังหวะสั้นประมาณ Φ เท่า
• รูปหน้าของคนที่ได้รับการยอมรับว่าได้รูปสวยงาม ในสายตาของคนส่วนมาก ก็ยังมีสัดส่วนความยาวหารด้วยความกว้างเท่ากับ Φ อีกแล้วด้วย                                   
• ความสูงของคนหารด้วยความสูงจากพื้นถึงสะดือเท่ากับ Φ
• ความยาวนับจากหัวไหล่ถึงปลายนิ้วมือ หารด้วยความยาวจากปลายนิ้วมือถึงข้อศอกก็เท่ากับ 1.618

เจ้า Φ ยังมีการนำไปประยุกต์ใช้ในงานศิลปะด้วยนะครับ บรรดา กฎสามส่วน จุดตัดเก้าจุด ล้วนมีพื้นฐานมาจาก Φ ทั้งนั้น

อยากรู้อะไรเพิ่มเติมไปอ่านที่นี่นะครับ  http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio (http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio)

งงนิด แต่ก็ได้ความรู้ดีครับ ขอบคุณครับ +1 ครับ

ผมสูง 1.76 เมตร นำความสูงจากพื้นถึงสะดือ 1.067 ไปหาร ได้ค่า 1.64
แต่สงสัยเวลาวัดในบางที่ ทำไมได้ 1.73 เมตร จึงลองหารดู ออกมาเท่ากับ 1.62 ใกล้เคียง 1.618 กว่า
เอาล่ะสิ  พูดไม่ออกเลย..

บุคคลใดที่เราวัดสัดส่วนร่างกายออกมาได้1.618 หรือใกล้เคียงมากๆ เรามักจะมองว่าเป็นสาวหรือหนุ่มรูปร่างดีสมส่วนครับ

ลองดูรูปวาดที่ผมลงไว้ หรือลองหาสาวหุ่นงามที่ชอบมาเทียบสเกลดูครับ  ::005:: ::005::

(http://valuesaustralia.com/blog/golden_hypatia.jpg)

ขอบคุณสำหรับข้อมูล    ยิ่งรูปสวย ๆ  แบบ  โมนา   ยิ่งพิศยิ่งสวย

เรื่องสัดส่วนร่างกายนี่น่าจะขึ้นกับชาติพันธุ์ด้วยนะครับ

ฝรั่ง/ อัฟริกันสัดส่วนขายาวกว่าเอเซีย

เคยมีการวิจัยเกี่ยวกับอาหาร การเติบโต พบว่าคนกัวเตมาลาที่อพยพไปเมกาตั้งแต่เด็ก คนรุ่นเดียวกัน คนที่ไปเมกาตั้งแต่เด็กอาหารดีกว่าสูงกว่าคนที่อยู่กัวเตมาลา 4-5 นิ้ว และช่วงขายาวกว่า อาจเป็นผลของอาหารฝรั่งที่มีนม และแคลเซียมมากกว่า

ในเรื่องความสวยธรรมชาติด้านร่างกายคน เป็นผลจากการปลูกฝังทางสังคมมากกว่า แต่ละวัฒนธรรม/ แต่ละยุคก็มีรูปแบบความสวยงามของตนเอง

ขอบคุณคุณวัฒน์และทุกท่านทีเสนอข้อมูลเพิ่มเติมครับ

ขอบคุณมากครับ คุณวัฒน์   ::014:: และ เยี่ยมมากครับคุณ อรชุน-รักในหลวง    ::002::

หุ หุ  คนมีภูมิอย่างเรา ดูคลิปอย่างเดียวพอ....จบ...

เพิ่งเข้ามาอ่านครับ...

คือเรื่อง Golden Ratio สำหรับนายสมชายแล้วเป็นเรื่องมหัศจรรย์ที่สุดในชีวิตเรื่องหนึ่งครับ... เพราะนายสมชายใช้สัดส่วนนี้บนกราฟหุ้นมาตลอด ซึ่งแม่นยำจนประหลาดใจมากครับ...

สำหรับคนที่เล่นหุ้นนั้น การที่บอกล่วงหน้าว่าจะขึ้นหรือจะลงถือว่าเก่งแล้ว(นักวิเคราะห์ตามโบรคเกอร์ส่วนใหญ่ทำไม่ได้ ทั้งที่มีอาชีพโดยตรง - หรือว่าแหกตาประชาชีหว่า)... แต่ที่แสบที่สุดคือชุดตัวเลข Fibonachi เมื่อใช้ร่วมกับกราฟหุ้นตามตำราแล้ว สามารถลงในรายละเอียดแบบบอกล่วงหน้า แล้วเผื่อความผิดพลาดกันที่จุดทศนิยมนะครับ... 

เดี๋ยวก็รับพีเอ็มเต็มหรอกครับพี่สมชาย...

PM มาก็ให้ไปอ่านในกระทู้หุ้นครับ... แฮ่ๆ...

มีให้อ่านย้อนหลังแยะเชียว เพราะมันรอนแรมข้ามปีได้หลายปีแล้วครับ... เย้...

ขอบคุณทุกท่านมากนะครับ

ผมได้ความรู้เยอะเลย
 ::014::