ขอเฉลยดังนี้ครับ.......
ราว 400 กว่าปีมาแล้ว กษัตริย์ของอิตาลี่มีความชื่นชมในภาพวาดที่น่าประทับใจ พระองค์จะทรงชื่นชมภาพที่มีคนนำมาถวายอยู่เนือง ๆ เป็นเวลานาน ๆ แต่แล้วในไม่ช้าก็ทรงเบื่อ จึงได้ประกาศก้องออกไปทั่วทุกถิ่นแคว้นว่า ถ้ามีจิตกรฝีมือระดับพระกาฬคนไหน สามารถวาดภาพที่พระองค์ทรงทอดพระเนตรแล้ว ไม่รู้จักหน่าย และแล้วก็มีจิตกรคนหนึ่งจากแดนไกลโพ้น ได้นำภาพมาถวาย แต่ภาพนั้นแบ่งเป็น 2 ชิ้นซ้อนกัน จัดแบบหนึ่งจะมีภาพคนเห็นได้ชัดจำนวนหนึ่ง แต่พอจัดอีกแบบคนกลับหายไปหนึ่งคน ทุกอย่างปรากฏอยู่ต่อหน้าพระพักต์ตลอดเวลา......เป็นไปได้อย่างไร พระองค์ทรงพระสรวลด้วยความพอพระทัยยิ่ง
น่าเสียดายที่ไม่มีใครคิดออกว่าเพราะอะไร จวบจนเวลาร่วงเลยมาหลายร้อยปี นักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่นคนหนึ่งคิดออก และได้ดัดแปลงรูปภาพเป็น 4 ชิ้น เป็นรูปเทียนที่สามารถเปลี่ยนจาก 9 เป็น 8 และเป็น 7 เมื่อจัดภาพสลับกันไป จากนั้นก็มีคนอื่น ๆ ทำการดัดแปลงมากมาย ดังตัวอย่างข้างล่างนี้
คำอธิบายของปริศนานี้นั้น ต้องใช้วิชาคณิตศาสตร์มาบรรยายประกอบ โดยเฉพาะเรื่อง สัดส่วน แต่ขอเริ่มต้นด้วยการยกตัวอย่างเปรียบเปรยเสียก่อนดังนี้ สมมุติว่ามีแก้ว 15 ใบ เติมน้ำให้เกือบเต็มเสีย 14 ใบ จากนั้น ให้รินน้ำจากแก้วที่มีน้ำอยู่ทั้ง 14 ใบ ลงไปในแก้วเปล่าใบที่ 15 ใบละนิด จนได้น้ำในแก้วทั้ง 15 ใบ จริงอยู่ที่น้ำในแก้ว 14 ใบแรกลดลงไปเล็กน้อย แต่ถ้าดูเผิน ๆ ก็เหมือนกับว่าไม่ต่างไปมาก แต่ถ้าจะใช้คณิตศาสตร์เข้ามาอธิบาย ก็ต้องบอกว่า เรารินน้ำประมาณ 1/14 ของแก้ว 14 ใบแรก หรืออาจพูดได้อีกนัยหนึ่งว่า แก้ว 14 ใบที่มีน้ำแต่ละใบให้ส่วนแบ่ง 1/14 ของน้ำที่ตัวเองมี ไปใส่แก้วใบที่ 15 ซึ่งในที่สุดแก้วใบที่ 15 ก็ได้น้ำ 1/14 จำนวน 14 ครั้งมารวมกันเป็นน้ำ 1 แก้วดังกล่าว
หรืออาจจะตัดภาพเป็น 2 ส่วนคือบนกับล่าง แล้วเลื่อนให้ล้ำกันดังข้างล่าง ก็จะอธิบายได้เช่นกันดังนี้
วิธีคิดของปริศนานี้ ให้คิดเสียว่ารูปภาพแบ่งเป็น 2 ส่วนโดยพื้นที่ คือ พื้นที่ของนายเครากับพื้นที่ด้านหลัง การที่เราสลับ 2 ชิ้นบน ไม่ได้ทำให้พื้นที่ทั้งสองหายไปไหน แต่เป็นการ จัดฉาก หลอกตาเท่านั้น อันที่จริงแล้ว นายเคราแต่ละคนใน 14 คนแรก มีส่วนของร่างกายหรือเสื้อผ้าที่หายไป โดยประมาณ 1/14 โดยแต่ละส่วนจะถูกนำไปรวมให้เกิดนายเคราคนที่ 15 ขึ้นมา และต้องอย่าลืมว่านายเครา 14 คนแรกแต่ละคนั้น ได้เสียชิ้นส่วนไป มากกว่า ชิ้นส่วนที่ได้รับมา ถ้าท่านพิมพ์รูปปริศนานี้ออกมา 2 ชุดและจัดเรียง 2 แบบ วางเทียบกัน จะเห็นได้ชัดว่า ภาพที่มี 15 คน นายเคราจะดูตัวเล็กลงไปนืดนึงทุกคน เล็กลงไปเหลือราว 13/14 ของตอนที่มี 14 คน ความเล็กใหญ่ดังกล่าวนี้ จะเห็นได้ชัดมากจากภาพปริศนาเทียนด้านล่างด้านล่าง ที่เปลี่ยนจาก 9 เป็น 8 และ 7 ตามลำดับ
นอกจากนี้ ยังมีการแปรงโฉมของปริศนานี้ ไปใช้ในการโฆษณาและอื่น ๆ ดังตัวอย่างที่เห็นด้านล่าง
จะเห็นได้ชัดว่า พอไข่ลดจำนวนลงไป ขนาดของมันจะโตขึ้น
ท้ายนี้ ผมขอเพิ่มปริศนาดังกล่าวอีก 1 ฉาก คือ เอาจากภาพนายเครา 14 คน แล้วแบ่งส่วนล่างเป็น 2 ชิ้น คือ น กับ ธ จากนั้นทำการสลับตำแหน่ง 2 ชิ้นล่าง ผลออกมานับดูเองนะครับ
ปล. ดังนั้น หากจะตอบว่าคนใดคนหนึ่งหายไป ก็จะผิดเสมอครับ
ธนาสิทธิ์ ศิริลักษณ์
๑๙ มกราคม ๒๕๕๖
