ดาวเทียมชนกันได้อย่างไร ?

[salin - รักในหลวง]

สงสัยเหมือนกันครับ
ดาวเทียมโคจรรอบโลกได้อย่างไร ถึงไม่ตกมาโลก หรือหลุดวงโคจรออกนอกโลกไป
สมัยเรียนเคยเรียนเรื่องแรงดึงดูดระหว่างมวล 2 ชิ้น เกี่ยวกันหรือเปล่า
คิดเอาเองว่าดาวเทียมคงไม่มีพลังงานมาขับเคลื่อนตัวเองมากนัก
อย่างมากก็พลังงานของระบบสื่อสารคงสร้างเองพอได้
แต่ขับเคลื่อนคิดว่าคงยาก
ท่านผู้รู้โปรดชี้แนะด้วยครับ
 ปล. สมัยยังเด็ก เคยมีข่าวดาวเทียมอเมริกาชื่อ Skylab จะตกมา ไม่รู้ตกโซนไหนของโลก
รู้แต่ว่ากลัวตกใส่หัวครับ

ดาวเทียมโคจรอยู่ได้ด้วยสองแรง
แรงที่หนึ่งคือแรงดึงดูดระหว่างมวล กรณีของดาวเทียมมีแรงดึงดูดจากดาวต่างๆด้วย แต่ระยะทางระหว่างโลกกับดาวเทียมและมวลทำให้แรงดึงดูดของโลกมีมากกว่าแรงนี้จะพยายามดึงให้ดาวเทียมตกลงสู่โลก
อีกแรงหนึ่งคือแรงหนีศูนย์กลาง เนื่องจากดาวเทียมเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงทำให้เกิดแรงที่พยายามเหวี่ยงดาวเทียมออกไป เหมือนเวลาเอาก้อนหินผูกเชือกแล้วแกว่ง ถ้าความเร็วสูงๆจะรูสุกแรงที่ก้อนหินพยายามดึงเชือกให้ตึง ความเร็วของดาวเทียมมาจากความเร็วจรวดที่ส่งดาวเทียมขึ้นไป เมื่อดาวเทียมหลุดออกจากจรวดจะมีความเร็วเทียบกับจรวดราวๆ 0.5 เมตรต่อวินาทีเมื่อเทียบกับความเร็วจรวดประมาณ 7.5 กิโลเมตรต่อวินาที สำหรับดาวเทียมวงโคจรต่ำ เสมือนดาวเทียมเคลื่อนด้วยความเร็ว 7.5 กิโลเมตรต่อไป เหตุที่ความเร็วไม่ลดลงเนื่องจากเกือบไม่มีอากาศ ทำให้ไม่มีแรงต้าน แรงนี้จึงเป็นแรงเฉื่อยที่ผลักดาวเทียมให้เคลื่อนที่ต่อไป
แรงหนึ่งพยายามทำให้ตกสู่โลก อีกแรงผลักดาวเทียมออกไป ถ้าสองแรงเท่ากันก็ไม่ตกและไม่หลุดออกไป แต่โคจรไปรอบโลกเรื่อยๆ
นานเข้าผลของอากาศที่แม้มีอยู่น้อยก็ทำให้เกิดแรงต้านได้ ดาวเทียมหมดอายุแล้วที่ความสูง 800 กิโลเมตรสามารถโคจรต่อไปได้อีก 100 ปีก่อนตกลงมาครับ

[submachine -รักในหลวง-]

 ปล. สมัยยังเด็ก เคยมีข่าวดาวเทียมอเมริกาชื่อ Skylab จะตกมา ไม่รู้ตกโซนไหนของโลก
รู้แต่ว่ากลัวตกใส่หัวครับ

แหม....รู้รุ่นเลย...

[deang]

จาก Salin ...

ดาวเทียมโคจรอยู่ได้ด้วยสองแรง
แรงที่หนึ่งคือแรงดึงดูดระหว่างมวล กรณีของดาวเทียมมีแรงดึงดูดจากดาวต่างๆด้วย แต่ระยะทางระหว่างโลกกับดาวเทียมและมวลทำให้แรงดึงดูดของโลกมีมากกว่าแรงนี้จะพยายามดึงให้ดาวเทียมตกลงสู่โลก
อีกแรงหนึ่งคือแรงหนีศูนย์กลาง เนื่องจากดาวเทียมเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงทำให้เกิดแรงที่พยายามเหวี่ยงดาวเทียมออกไป เหมือนเวลาเอาก้อนหินผูกเชือกแล้วแกว่ง ถ้าความเร็วสูงๆจะรู้สึกแรงที่ก้อนหินพยายามดึงเชือกให้ตึง ความเร็วของดาวเทียมมาจากความเร็วจรวดที่ส่งดาวเทียมขึ้นไป เมื่อดาวเทียมหลุดออกจากจรวดจะมีความเร็วเทียบกับจรวดราวๆ 0.5 เมตรต่อวินาทีเมื่อเทียบกับความเร็วจรวดประมาณ 7.5 กิโลเมตรต่อวินาที สำหรับดาวเทียมวงโคจรต่ำ เสมือนดาวเทียมเคลื่อนด้วยความเร็ว 7.5 กิโลเมตรต่อไป เหตุที่ความเร็วไม่ลดลงเนื่องจากเกือบไม่มีอากาศ ทำให้ไม่มีแรงต้าน แรงนี้จึงเป็นแรงเฉื่อยที่ผลักดาวเทียมให้เคลื่อนที่ต่อไป
ถ้าสอแรงหนึ่งพยายามทำให้ตกสู่โลก อีกแรงผลักดาวเทียมออกไป สองแรงเท่ากันก็ไม่ตกและไม่หลุดออกไป แต่โคจรไปรอบโลกเรื่อยๆนานเข้าผลของอากาศที่แม้มีอยู่น้อยก็ทำให้เกิดแรงต้านได้ ดาวเทียมหมดอายุแล้วที่ความสูง 800 กิโลเมตรสามารถโคจรต่อไปได้อีก 100 ปีก่อนตกลงมาครับ


Ummmmm ...

1   แรง หนี ศก ไม่ได้ มีการกล่าวถึงในทาง ทฤษฎี ครับ .. มีแต่ แรงสู่ ศก (centripetal force = (mv^2)/R  ) เท่า นั้น

2    หาก เชือก ขาด ก้อนหินจะวิ่ง ต่อไปในทางเดิมคือ แนวเส้นสำผัสวงกลม ณ จุดที่เชือกขาด
      ไม่ได้ วิ่ง หนีออกจากแนว รัศมี ออกจากแนว จุด ศก ณ จุดที่เชือกขาด  ... แสดงได้ว่า ไม่มีแรงหนี ศก จริง
      ตาม กฏ ข้อที่ 2 ของ Newton   ( sigma F = Ma  .. in radial direction)

3   จาก ข้อ 1 2  ปรากฏการณ์   uniform  circular motion   นี้ เป็น ผลจาก

                    แรงโน้มถ่วง gravitational force   เพียงแรงเดียว = sigma F   ... = GMm/R^2   ... (ไม่คิดแรงต้าน จาก สภาพแวดล้อม)

                                                  sigma F    =     M(ac)        .... =   centripetal force = (mv^2)/R

                                               GMm/(R^2)   =    mv^2 /R        .....   E = 1/2 (GMm/R)

โมเม็น ตัมเชิงมุม                  L  =  mvR      คงที่     .....      พลังงาน จลน์     E = 1/2 m (v^2)   


                                                             E   =    1/(2m)    (L/R)^2    =    1/2   (GMm) / R 
                                   
                                                                              (L^2)   /  (mR)   =  GMm                                                               

                                                                              (mvR)^2           =   GM (m^2) R

                                                                                       (v^2) R    =      GM

                                                           R  =  (GM)/ v^2

    G  ค่าคงที่โน้มถ่วง       M มวลโลก   mมวลดาวเทียม          v ความเร็ววงโคจร   
    R รัศมีวงโคจร    E พลังงานจลน์    L  โมเม็นตัมเชิงมุม 


              การ หลุด วงโคจร จึงเป็นได้ ทางเดียว คือหลุดเข้า คือ ( E  หรือ  v   เพิ่ม ขึ้น ) 

               เพราะการหลุดออก   ต้องให้  ( E  หรือ  v  ลดลง)

                อาจ จะทำให้บางท่าน สับสน   ... อย่าลืม ว่า ค่า ...  L ...  จะต้องคงที่เสมอ ครับผม

เป็น เหตุ ผล ที่ยากมาก ๆ   จะเปลี่ยน วงโคจร ในการ เพิ่ม / ลด ...  พลังงาน หรือ โมเม็นตัมเชิงมุม
นอกจาก ใช้จรวด ภายนตัวมันเอง ขับเคลื่อน  ... แถมยังให้พอดี ไป ชนกับ ดาวเทียมดวงอื่น ๆ  ที่ ต่างวงโคจร

 เว้นแต่  การ เจตนา วินาศกรรม

[Don Quixote]

2    หาก เชือก ขาด ก้อนหินจะวิ่ง ต่อไปในทางเดิมคือ แนวเส้นสำผัสวงกลม ณ จุดที่เชือกขาด
      ไม่ได้ วิ่ง หนีออกจากแนว รัศมี ออกจากแนว จุด ศก ณ จุดที่เชือกขาด  ... แสดงได้ว่า ไม่มีแรงหนี ศก จริง
      ตาม กฏ ข้อที่ 2 ของ Newton   ( sigma F = Ma  .. in radial direction)

*****

แล้วทำไมก้อนหินถึงหลุดออกไปนอกวงล่ะครับ?

ปล. ส่วนอื่นงงงงครับ ถามโดยเด็กศิลป อิ อิ

[deang]

นาย ก แรง มาก กว่านาย ข   ... ออกแรงชัก คะเย่อ กัน ... นายกชนะ .. ก็ต้องลาก กันไป ทางนาย ก

หาก แรง หนี ศก มี จริง เมือ แรง สู่ศก แพ้ (ปล่อยเชือก)   ... วัตถุ ต้องวิ่ง ไป ทาง ทิศ ออกจาก  ศก ในแนวรัศมี

ที่ก้อนหินวิ่ง ไปในแนวสำผัส เพราะ เป็น ทิศ เดิมของ โมเม็นตัม ขณะ ที่เชือกขาด  .. หมดสิ้น สภาวะแรงที่ มากระทำ

จากกฏข้อ หนึ่ง ของ นิวตัน ... วัตถุจะคงสภาพ สมดุลย์เฉื่อย เมื่อไม่มีแรงกระทำ  หรือ มีหลายแรง แต่ หักล้างกัน หมด

เมื่อเชือกขาด ก็ ไร้แรงมากระทำ เคยวิ่งอย่างไร ก็ จะไป อย่างนั้น โดยตลอด (ไม่ได้ หนี ศก แม้ว่า จะ ห่าง ศก ไปเรี่อย ๆ ... งง )


ในทาง ตรงกันข้าม หาก ยังคงมีเชือก ดึง อยู่ (ในแนวด้านข้าง ทิศ ตั้งฉากกับแนวที่กำลังวิ่ง ไป อยู่ จะ ทำให้เลี้ยวเบนเปลี่ยนทิศทางได้

[Don Quixote]

แล้วดาวเทียมโคจรแบบคลาก ออบิต เขาทำยังไงถึงลอยไปพร้อมๆ พอๆ กับโลกหมุนได้ครับ? ขึ้นอยู่กับความสูงอย่างเดียวหรือครับ หรือต้องปล่อยให้แม่นตามแนวโลกหมุน ด้วยความเร็วพอดีๆ?

[Don Quixote]

นาย ก แรง มาก กว่านาย ข   ... ออกแรงชัก คะเย่อ กัน ... นายกชนะ .. ก็ต้องลาก กันไป ทางนาย ก

หาก แรง หนี ศก มี จริง เมือ แรง สู่ศก แพ้ (ปล่อยเชือก)   ... วัตถุ ต้องวิ่ง ไป ทาง ทิศ ออกจาก  ศก ในแนวรัศมี

ที่ก้อนหินวิ่ง ไปในแนวสำผัส เพราะ เป็น ทิศ เดิมของ โมเม็นตัม ขณะ ที่เชือกขาด  .. หมดสิ้น สภาวะแรงที่ มากระทำ

จากกฏข้อ หนึ่ง ของ นิวตัน ... วัตถุจะคงสภาพ สมดุลย์เฉื่อย เมื่อไม่มีแรงกระทำ  หรือ มีหลายแรง แต่ หักล้างกัน หมด

เมื่อเชือกขาด ก็ ไร้แรงมากระทำ เคยวิ่งอย่างไร ก็ จะไป อย่างนั้น โดยตลอด (ไม่ได้ หนี ศก แม้ว่า จะ ห่าง ศก ไปเรี่อย ๆ ... งง )


ในทาง ตรงกันข้าม หาก ยังคงมีเชือก ดึง อยู่ (ในแนวด้านข้าง ทิศ ตั้งฉากกับแนวที่กำลังวิ่ง ไป อยู่ จะ ทำให้เลี้ยวเบนเปลี่ยนทิศทางได้

ขอบคุณครับ สรุปคือว่าวิ่งขนานตามแรงเฉี่ยมไปกับขอบรอบวงตรงจุดสุดท้ายที่เชือกขาด เมื่อไม่มีเชือกรั้งก็เลยไม่เลี้ยว ที่ห่างออกก็ห่างเพราะการเคลื่อนที่ตามแนวนี้ ไม่ได้วิ่งหนีตามแนวรัศมีตรงๆ

[Ro@d - รักในหลวง]

ดีกรี ด๊อกเตอร์ ระดับ ผอ. ทางด้านดาวเทียมระดับชาติ. มาให้ความรู้. .   ขอบคุณมากครับ ดร.Salin . 

[oil]

มันไม่มีเบรค แล้วยังไม่มีคนขับด้วย

[salin - รักในหลวง]

Ummmmm ...

1   แรง หนี ศก ไม่ได้ มีการกล่าวถึงในทาง ทฤษฎี ครับ .. มีแต่ แรงสู่ ศก (centripetal force = (mv^2)/R  ) เท่า นั้น

ถูกต้องครับ ผมเขียนเพื่อให้เข้าใจง่ายๆ ... ศัพท์ที่ถูกต้องคือแรงสู่ศูนย์กลาง (ขณะสมดุลย์) แต่ต้องอธิบายอีกยาวมาก จึงจะให้รายละอียดที่ถูกต้อง แรงสู่ศูนย์กลางเกิดขึ้นตอนไหน หรือว่าทำไมมีทั้งแรงสู่ศูนย์กลางและแรงดึงดูดแล้วยังไม่ตกมายังโลกอีก........

                  R    =     (GM/m)/ v^2

สมการนี้ไม่ถูกครับ....ตามกฎของเคปเลอร์ กำลังสองของคาบเวลาการโคจรแปรผันกับกำลังสามของรัศมีเฉลี่ยการโคจร
หากแก้สมการถูกต้องรัศมีเฉลี่ยของการโคจรขึ้นกับมวลของโลก ไม่ขึ้นกับกับมวลของดาวเทียมครับ

[submachine -รักในหลวง-]

นาย ก แรง มาก กว่านาย ข   ... ออกแรงชัก คะเย่อ กัน ... นายกชนะ .. ก็ต้องลาก กันไป ทางนาย ก

หาก แรง หนี ศก มี จริง เมือ แรง สู่ศก แพ้ (ปล่อยเชือก)   ... วัตถุ ต้องวิ่ง ไป ทาง ทิศ ออกจาก  ศก ในแนวรัศมี

ที่ก้อนหินวิ่ง ไปในแนวสำผัส เพราะ เป็น ทิศ เดิมของ โมเม็นตัม ขณะ ที่เชือกขาด  .. หมดสิ้น สภาวะแรงที่ มากระทำ

จากกฏข้อ หนึ่ง ของ นิวตัน ... วัตถุจะคงสภาพ สมดุลย์เฉื่อย เมื่อไม่มีแรงกระทำ  หรือ มีหลายแรง แต่ หักล้างกัน หมด

เมื่อเชือกขาด ก็ ไร้แรงมากระทำ เคยวิ่งอย่างไร ก็ จะไป อย่างนั้น โดยตลอด (ไม่ได้ หนี ศก แม้ว่า จะ ห่าง ศก ไปเรี่อย ๆ ... งง )


ในทาง ตรงกันข้าม หาก ยังคงมีเชือก ดึง อยู่ (ในแนวด้านข้าง ทิศ ตั้งฉากกับแนวที่กำลังวิ่ง ไป อยู่ จะ ทำให้เลี้ยวเบนเปลี่ยนทิศทางได้

ขอบคุณครับ สรุปคือว่าวิ่งขนานตามแรงเฉี่ยมไปกับขอบรอบวงตรงจุดสุดท้ายที่เชือกขาด เมื่อไม่มีเชือกรั้งก็เลยไม่เลี้ยว ที่ห่างออกก็ห่างเพราะการเคลื่อนที่ตามแนวนี้ ไม่ได้วิ่งหนีตามแนวรัศมีตรงๆ

เรื่องของเรื่องมันมีแรงเหวี่ยงมากระทำด้วยครับ ไม่ได้มีแต่เเรงหนีศูนย์กลางอย่างเดียว (ผมหมายถึงมีสองแนวแรง)

แรงหนีศูนย์กลาง กับแรงเหวี่ยง อืม...อยากอธิบายต่อ แต่หมดภูมิปัญญาครับ

[Don Quixote]

ที่จริงแรงหนี คือแรงเข้าสู่ และมีแรงเหวี่ยงอีก เรื่องทางวิทยาศาสตร์ชอบฟังเป็นเนื้อเรื่องสนุกดีครับ แต่พอถึงคำนวนเรื่ิมมึนๆ บางครั้งก็งงว่าทำไม่ถึงคำนวนให้ลงตัวเป็นสูตรได้โดยเฉพาะเรื่องหน่วยในสูตร สมมติตามทฤษฎีได้ แต่ที่จริงไม่เกิดผลเช่นนั้น เช่น พลังงานกระสุนปืน ฟุต/ปอนด์ แบบนี้ให้ให้มึนๆ พวกเคมีตอนแรกพอโอเคเพราะนึกภาพออกแต่ไม่เคลียร์เรื่องแรงในการจับตัวกันสักที เรื่องไฟฟ้าเลิกเลย นึกเป็นภาพไม่ออก อือม์ ผมไปเอ็นศิลป์คิดถูกแล้วครับ

ขอขอบคุณทุกท่านที่ให้ความรู้ครับ

[deang]

Ummmmm ...

1   แรง หนี ศก ไม่ได้ มีการกล่าวถึงในทาง ทฤษฎี ครับ .. มีแต่ แรงสู่ ศก (centripetal force = (mv^2)/R  ) เท่า นั้น

ถูกต้องครับ ผมเขียนเพื่อให้เข้าใจง่ายๆ ... ศัพท์ที่ถูกต้องคือแรงสู่ศูนย์กลาง (ขณะสมดุลย์) แต่ต้องอธิบายอีกยาวมาก จึงจะให้รายละอียดที่ถูกต้อง แรงสู่ศูนย์กลางเกิดขึ้นตอนไหน หรือว่าทำไมมีทั้งแรงสู่ศูนย์กลางและแรงดึงดูดแล้วยังไม่ตกมายังโลกอีก........

                  R    =     (GM/m)/ v^2

สมการนี้ไม่ถูกครับ....ตามกฎของเคปเลอร์ กำลังสองของคาบเวลาการโคจรแปรผันกับกำลังสามของรัศมีเฉลี่ยการโคจร
หากแก้สมการถูกต้องรัศมีเฉลี่ยของการโคจรขึ้นกับมวลของโลก ไม่ขึ้นกับกับมวลของดาวเทียมครับ

                            R    =     (GM/m)/ v^2


สมการนี้ ไม่ถูก จริง ๆ ด้วย  ... ควรจะเป็น

                                  R    =     (GM)/ v^2

ต่างหาก   ไม่มีใครท้วง เลย   .... แต่ ก็ ยัง ผิดอยู่ดี   ... เพราะ ผม พยาม อธิบาย แบบ ชาวบ้าน ๆ  non calculus

และ ไม่ได้  derive  โดย อิงหลัก ของ kepler  ...ให้ ออก มา ในเทอมของ Elipstic Orbit

เพียงเพื่อ ให้ หลาย ๆ ท่าน ส่วนใหญ่ base มาทาง engineer ตามได้ ง่าย หน่อย ... ในแนวคิด แบบ simplify model 

                         

[jakrit97 - รักในหลวง -]

ชะอุ๋ย ... มวลน้อย แต่แรงดึงดูดมาก

[ธำรง]

Ummmmm ...

1   แรง หนี ศก ไม่ได้ มีการกล่าวถึงในทาง ทฤษฎี ครับ .. มีแต่ แรงสู่ ศก (centripetal force = (mv^2)/R  ) เท่า นั้น

ถูกต้องครับ ผมเขียนเพื่อให้เข้าใจง่ายๆ ... ศัพท์ที่ถูกต้องคือแรงสู่ศูนย์กลาง (ขณะสมดุลย์) แต่ต้องอธิบายอีกยาวมาก จึงจะให้รายละอียดที่ถูกต้อง แรงสู่ศูนย์กลางเกิดขึ้นตอนไหน หรือว่าทำไมมีทั้งแรงสู่ศูนย์กลางและแรงดึงดูดแล้วยังไม่ตกมายังโลกอีก........

                  R    =     (GM/m)/ v^2

สมการนี้ไม่ถูกครับ....ตามกฎของเคปเลอร์ กำลังสองของคาบเวลาการโคจรแปรผันกับกำลังสามของรัศมีเฉลี่ยการโคจร
หากแก้สมการถูกต้องรัศมีเฉลี่ยของการโคจรขึ้นกับมวลของโลก ไม่ขึ้นกับกับมวลของดาวเทียมครับ

                           R    =     (GM/m)/ v^2


สมการนี้ ไม่ถูก จริง ๆ ด้วย  ... ควรจะเป็น

                                 R    =     (GM)/ v^2

ต่างหาก   ไม่มีใครท้วง เลย   .... แต่ ก็ ยัง ผิดอยู่ดี   ... เพราะ ผม พยาม อธิบาย แบบ ชาวบ้าน ๆ  non calculus

และ ไม่ได้  derive  โดย อิงหลัก ของ kepler  ...ให้ ออก มา ในเทอมของ Elipstic Orbit

เพียงเพื่อ ให้ หลาย ๆ ท่าน ส่วนใหญ่ base มาทาง engineer ตามได้ ง่าย หน่อย ... ในแนวคิด แบบ simplify model 
                        

simplify model นี้ผมตามไม่ทัน เลยไม่ได้ตาม ไม่กล้าท้วง