ถ้าเรายิงขึ้นฟ้า 45 องศา กระสุนแต่ละขนาด จะไปตกไกลแค่ใหนครับ (ถามเป็นความรุ้)

[ฉวาก]

ขอเรียนทุกท่านในที่นี้ 

ผมเปิดกระทู้มาแต่เช้า เห็นคำตอบบางท่าน ทำให้ผมอึ้ง  ไม่ทราบว่าท่านต่างๆมีความคิดอะไรอยู่ในใจ ถึงได้คิดว่าผมจะยิงนั่นยิงนี่ ให้เป็นอันตรายต่อชีวิตคนอื่นคิดว่าผมเป็นวัยรุ่นคะนองนา ยิงกร่างสุ่ม 4-5 หรือไงครับ ผมคงไม่ทำเช่นนั้นนะครับ  และถ้าผมคิดจะยิงกะบาลใคร ผมก็คงไม่มาปรึกษาในกระทู้นี้หรอกครับ
อย่างไรก็ตามผมก็ขอขอบคุณที่ช่วยเตือนกันไม่ให้ประมาทในการใช้อาวุธปืน 

แต่จุดประสงค์หลักขอคำถามนี้ก็คือ  อยากทราบวิถีระยะไกลของกระสุน (และสูตรคำนวน) ตามหลักวิทยาศาสตร์ เพื่อเป็นความรู้  ภายในขอบเขตของห้องสนทนาภาษาปืน ซึ่งผมคิดว่าไม่แตกต่างจากคำถามในประเด็นอื่นๆของเพื่อนสมาชิกแต่ละท่านเท่าไรนัก

 ต้องขอขอบคุณ ทุกท่านที่ให้ความรู้ในเชิงวิทยาศาสตร์
และขอประทานโทษทุกท่านที่ ออกมาตักเตือนกันด้วยความเคาพครับ

[deang]

ฟิสิกส์พื้นฐานครับ  ถ้าอยากรู้ลองคำนวณตาม link นี้ครับ  http://teacher.skw.ac.th/orathai/physic_B02_01_projectile.html

ใน link สูตร ที่ เขี่ยน ไว้ ผิด นะ ครับ

กรณียิงปืนขึ้นฟ้า
y(max)  ควรเป็น ((u sin theta)^2)/(2g)       

x(max) ควรเป็น  ((u sin 2theta)^2)/g     ...    ที่  theta = 45 degrees
ที่ผิดคือ ไม่มี เทอม sin 2theta

และแทน ด้วย theta = 45 degrees              so that             sin 2theta = 1

u = ความเร็วจาก ปากกระบอกปืน หน่วย m/s     

ยิง จาก ปืน 22 lr 
1255 ft/s     =>     1255/3.33   =  376.9 m/s

ด้วยความเร็วต้นขนาดนี้ จะไปได้ไกลประมาณ   
xmax = (377)^2/9.81 = 14488.1 m  = 16100 yd
(โดยไม่คิดแรงต้านอากาศ  )

แต่จาก ข้อมูลที่บางท่านให้มา ไปได้ ไกลแค่ 2000 yd = 1800 m
ความเร็วปลายแค่ 300 ft/s  =  90 m/s       พลังงานลดลง ถึง (1255/90)^2   =  196 เท่า
โมเม็นตัม P หรือ แรงปะทะ F ลดลง (1255/90)  = 14 เท่า   ( impact force = delta P/ delta  t)


( g = 9.81  m/s^2      หรือ 32 ft/s^2 )


ต้องขอขอบคุณ ทุกท่านที่ให้ความรู้ในเชิงวิทยาศาสตร์
และขอประทานโทษทุกท่านที่ ออกมาตักเตือนกันด้วยความเคารพครับ     

ha ha ...    มีความรู้ ความคิด แบบ ใหน แค่ ใหน ก็ พยามแสดงออกได้ตามนั้น

อย่าได้ ถือ สา เลย  ...  บ้านเมืองเรา คนที่อยากแสดงความเห็น แบบนี้มีแยะ
สังคมที่นี่ เลยเต็มไปด้วย ความเห็น ทั้งที่มาจากความรู้ และความไม่รู้



 

[SA-KE]

  ................................
โปรเจคไตล์ใช้ได้ครับ เพิ่มตัวแปรค่า Cd (Coefficient of Drag หรือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานอากาศ) ส่วนเรื่องแรงโน้มถ่วงคือค่า g 9.81 เราต้องใส่เข้าไปในสูตรอยู่แล้วครับ  หากการคำนวณโปรเจคไตล์ใช้ไม่ได้ การคำนวณวิถีการยิงปืนใหญ่ และเครื่องยิงลูกระเบิดจะใช้อะไรคำนวณแทน 

ขอบคุณครับ " คุณ ArjunA"...    ถกเพื่อความเข้าใจ ผมถือว่าทำให้ต้องคิดต่อจริงๆ เพราะบางครั้งผมอาจจะเข้าใจผิดได้
จริงๆสิ่งที่ " คุณ ArjunA " พูดไว้ก็ถูก ถ้าอ่านให้ดีที่ผมขีดเส็นใต้นั่น ทำไม? ผมถึงเน้นที่   "กระสุนปืนสั้นและไรเฟิล "   
ทำไม?ผมจึงไม่รวม การยิงวิถีโค้งของกระสุนปืนใหญ่ไปด้วย ผมกลัวปล่อยไก่ครับ...

เพราะในที่นี้ผมคิดว่ามีทหารหลายท่าน โดยเฉพาะ เหล่าปืนใหญ่ ซึ่งได้ชื่อว่าเป็นเหล่าที่เก่งคำนวณ ในวิถีโค้ง
อย่างที่ "พี่มะขิ่น" เคยเล่าให้ฟังในเวปนี้ที่ยิงจาก ศูนย์กลางทหารปืนใหญ่ลพบุรี มายังศูนย์กลางทหารม้า ที่สระบุรึ
ถ้านับระยะะทางจากสามแยกสระบุรีเเล้วลี้ยวขวา ก็ประมาณ 40 -50 กิโลเมตรเลยทีเดียว ..แต่ผมจำหัวข้อนั่นไม่ได้แล้ว

แต่โดยส่วนตัวแล้ว การคำนวณยิงปืนใหญ่ โดยส่วนตัวนะครับ ยังไม่เคยเห็นเขาคำนวณจริงๆ ไม่ได้ง่ายอย่างที่เราคิด
ยังมีตัวแปรอีกมากมาย โดยเฉพาะค่า C _d  " คุณ ArjunA "  กล่าวถึงนั่นแหล่ะครับ หรืออย่างที่ผมบอกต้อง
มีวิชาของไหลเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย และความละเอียดของการคำนวณไม่ได้ใช้สมการง่ายๆอย่างที่เราเห็นแล้วยิงนะครับ
ไม่อย่างนั่นเขาคงไม่เรียนกันจริงๆจังหรอกครับ หรืออย่างเลวร้ายสุดก้มีสูตรสำเร็จรูปโดยมีค่าคงที่ตัวหนึ่งมาเกี่ยวข้อง

ส่วนสมการการคำนวณ การเคลื่อนที่แบบโปรเจตไตล์ ลองดูการวิเคราะห์สูตรที่มาที่ไปดีๆน่ะครับ ว่าการคำนวณเขาตั้งสมมติฐาน
อย่างที่ผมสรุปไว้ข้างต้นหรือเปล่า?

ดูเปรียบเทียบง่ายๆค่าที ผมยกตัวอย่างคือ .22 ดูค่าที่ "คุณ Deang " คำนวณไว้ซิครับ แล้วเทียบดูระยะทางที่ข้างกล่องหรือของ "คุณหมอรุท" ดูซิครับ
หรือมิฉะนั่นลองคำนวณ ระยะทางการเคลื่อนที่ในแนวราบดูซิครับ ระหว่างค่า ซีต้าที่ 45^๐ กับ 90^๐ หรือ
ใช้สูตรการคำนวณระยะทางปกติที่มีค่าโน้มถ่วงของโลกมาเกี่ยวข้องแล้วเปรียบเทียบ  กับค่าที่เคลื่นที่ในแนวระนาบโดยใช้การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์มาคำนวณดู... ความแตกต่างดูครับ

อีกกรณีหนึ่งลองหาข้อมูลเปรียบเทียบ ของ .22 ที่ความเร็วออกจากปากกระบอก และที่ 100 หลาดูครับ ว่าทำไม?มันช่างแตกต่างกันมากมายและเกิดจากอะไร?

อีกครั้ง..ลองใช้ความรู้สึกดูครับ... ตามที่คำนวณของ " คุณ Daeng " คุณเชื่อไหมว่า? .22  จะมีค่าถูกต้องตามค่าที่คำนวณได้จริงคือ  16,100 หลา หรือประมาณ 14.5 กิโลเมตรทีเดียว??!!

[~ Sitthipong - รักในหลวง ~]

อย่ายิงทดลองเลยครับ อันตราย 

[Eka นายเอกา+รักในหลวง]

 ผมว่าเราคุยกันเป็นความรู้เฉยๆนะครับ คงไม่มีใครคิดจะยิงปืนขึ้นฟ้าหลอกครับมันไม่ปลอดภัยกับคนอื่น ผมเข้ามาอ่านเก็บข้อมูลด้วยความอยากรู้เหมือนกันครับ จะได้หาทางหนีทีไล่ ไปอยู่ให้ใกลจากแหล่งที่มีการยิงปืนขึ้นฟ้านะครับ ทำไม่ไม่มีใครคิดหาทำการทดลองจริงแล้วบันทึกผลมาเปิดเผยกันบ้างหนอ

[deang]

เออ นะ ไม่ตอบ ก็ ไม่มี ใคร ว่า คิด ไม่ เป็น ... คห เรื้อน ๆ .. มัน รก และ น่าเบื่อ

บางที่ ก็ต้องดู เจตนา ของ จขกท  

บางครั้ง ที่ ให้ คห เป็นวิชาการ ไป หน่อย ก็ แค่ พอ กระตุ้น น้ำ ย่อยให้ เจริญปัญญา แค่นั้น
ไม่ได้ หวัง จะมา lecture ให้ ใคร ต่อใคร เข้าใจ สาระอะไรมากมาย
แค่ให้คนที่เคยเรียนมาในสายใกล้เคียง พอคิดตามได้ แค่ เอา มัน ๆ ก็พอแล้ว

ปัญหา นี้ไม่ใช่ อี้ ๆ
 projectile แบบ ที่ คิด แรงต้านอากาศ สมบูรณ์แบบ  ในเมืองไทย เท่าที่ เคยเห็น  
มี นักฟิสิกส์ แถวหน้า ระดับ ศาสตราจารย์ เท่านั้น ที่คิดกัน  เช่น  ศ ดร สุทัศน์ ยกส้าน  แห่ง มศว
เป็น ปัญหา classical mechanics ระดับ ปริญาโท ปริญาเอก เลย หละ

[มะขิ่น]

[เพราะในที่นี้ผมคิดว่ามีทหารหลายท่าน โดยเฉพาะ เหล่าปืนใหญ่ ซึ่งได้ชื่อว่าเป็นเหล่าที่เก่งคำนวณ ในวิถีโค้ง
อย่างที่ "พี่มะขิ่น" เคยเล่าให้ฟังในเวปนี้ที่ยิงจาก ศูนย์กลางทหารปืนใหญ่ลพบุรี มายังศูนย์กลางทหารม้า ที่สระบุรึ
ถ้านับระยะะทางจากสามแยกสระบุรีเเล้วเลี้ยวขวา ก็ประมาณ 40 -50 กิโลเมตรเลยทีเดียว ..แต่ผมจำหัวข้อนั่นไม่ได้แล้ว

ขอบคุณคุณสาเกที่กล่าวถึงครับ ................

ผมแค่เล่าประสบการณ์จากที่เห็นมาให้ฟังเท่านั้นเองครับว่า มีการทำแบบนี้ได้จริง............... ตามที่ตาเห็น

ส่วนในเรื่องการคำนวนของทหารปืนใหญ่ในการยิงระยะไกลๆแบบนี้นั้น ................ ผมไม่ทราบในรายละเอียดลึกๆครับ ทราบแต่ว่าการคำนวน จะเอาค่าต่างๆมารวมอยู่ด้วย ไม่ว่าจะเป็น อัตราการหมุนของโลก ค่าสัมประสิทธิ์การเสียดทานต่างๆ  แรงลม อุณหภูมิ รวมทั้ง การสึกของเกลียวลำกล้อง เข้ามาประกอบด้วย ..................มาคำนวน แล้วทำการยิง

ก็เท่านั้นเอง ................เป็นภาคการปฏิบัติ ที่เห็นจริง ทำได้จริงและเป็นผลสำเร็จ ไม่ใช่การขีดๆเขียนๆบนโต๊ะอย่างเดียว

[อรชุน-รักในหลวง]

อีกครั้ง..ลองใช้ความรู้สึกดูครับ... ตามที่คำนวณของ " คุณ Daeng " คุณเชื่อไหมว่า? .22  จะมีค่าถูกต้องตามค่าที่คำนวณได้จริงคือ  16,100 หลา หรือประมาณ 14.5 กิโลเมตรทีเดียว??!!

ผมยังไม่ได้ลองคำนวณดูหรอกครับ แต่โพสตอบตามความรู้สึก
ผมเชื่อว่าผลคำนวณมันไปได้ไกล 14.5 กิโลเมตรได้จริงๆ แต่.............

ด้วยความเร็วต้นขนาดนี้ จะไปได้ไกลประมาณ  
xmax = (377)^2/9.81 = 14488.1 m  = 16100 yd
(โดยไม่คิดแรงต้านอากาศ  )

แต่จาก ข้อมูลที่บางท่านให้มา ไปได้ ไกลแค่ 2000 yd = 1800 m
ความเร็วปลายแค่ 300 ft/s  =  90 m/s       พลังงานลดลง ถึง (1255/90)^2   =  196 เท่า
โมเม็นตัม P หรือ แรงปะทะ F ลดลง (1255/90)  = 14 เท่า   ( impact force = delta P/ delta  t)


( g = 9.81  m/s^2      หรือ 32 ft/s^2 )

       จากที่พี่ deang คำนวณผลออกมาไม่ได้คิดค่าแรงเสียดทานอากาศกับน้ำหนักหัวกระสุนครับ พี่ SA-KE
ลูกกระสุนปืนที่มีความเร็วเหนือเสียงเมื่อยิงออกไปแล้วความเร็วลดลงจนผ่านกำแพงเสียงขาลง
อากาศรอบๆจะปั่นป่วนเป็นผลให้ความเร็วและการทรงตัวของกระสุนเสียไป
อีกข้อที่สำคัญคือการหมุน ลูกกระสุนปืนจะทรงตัวอยู่ได้และแหวกอากาศได้ดีมันจะต้องหมุน
เมื้อยิงออกไปได้ระยะหนึ่งความเร็วในการหมุนตัวก็จะลดลง กระสุนจะเสียการทรงตัว วิ่งต่อไปแบบหกคะเมนตีลังกา
ก็จะยิ่งทำให้ค่า Cd เพิ่มขึ้น ผลก็คือระยะทางมันก็จะยิ่งสั้นลงไปอีก  
ในกระสุนไรเฟิลหรือกระสุนปืนใหญ่ที่เป็นกระสุนโบ๊ตเทลที่เป็นกระสุนทรงยาวจะสามารถรักษาการหมุนได้ดีกว่า
ทำให้สามารถรักษาพลังงานและการหมุนได้ดีก็จะไปได้ไกลกว่ากระสุนปีนพก
และหากเป็นไปตามผลคำนวณ นั้นหมายความว่า กระสุน .22 lr จะมีระยะยิงไกลกว่า M101A1 105 mm Howitzer
ที่มีระยะยิงไกลสุด 11,270 m. ที่ความเร็วปากลำกล้อง 472 m/s (1,548 ft/s) ไปอีกโขทีเดียว
ทำไมผมถึงเอาปืนใหญ่มาเปรียบเทียบ ถ้าจะมองง่ายๆปืนใหญ่กับกระสุนปืนใหญ่ก็เปรียบเสมือนปืนไรเฟิลที่กระบอกใหญ่ขึ้นลูกกระสุนใหญ่ขึ้น
เพราะไม่ว่าจะเป็นปืนลำกล้องมีเกลียวแบบไหนหลักการมันก็คือหลักการเดียวกัน ตัวแปรเหมือนๆกัน เปลี่ยนเพียงค่าของตัวแปร เท่านั้น

ส่วนโพสของพี่หมอ rute ผมเชื่อว่าน่าจะเป็นการเก็บข้อมูลจากการยิงจริงมากกว่าครับ  

ผิดพลาดประการใดรบกวนชี้แนะแก้ไขด้วยครับ  

[sunsun]

ไม่ทราบครับ 
แต่อย่ายิงเลยครับพี่น้อง ตกใส่หัวชาวบ้าน ถึงตายครับ

[ban.cha]

ผมเคยไปร่วมงานฉลองวันส่งท้ายปีเก่า ต้อนรับปีใหม่  หลายคนยิงปืนขึ้นฟ้าข้ามแม่น้ำเมย ไปฝั่งพม่าปรากฎว่า.......
มีคนพม่า กระเหรี่ยง บาดเจ็บ และตายหลายคน.......
                ผู้ไม่รู้ ....ย่อมไม่ผิด.....
                           ไม่รู้ว่ากระสุนจะตกไกลแค่ไหน......ไม่รู้ว่าจะมีอำนาจเจาะทุลุ ทลวงอีกเท่าไหร่.........
แต่ตอนนี้ได้อ่าน  ได้รู้คำตอบ จากผู้มีความรู้ทั้งหลาย    ....  ต่อไปนี้ผมจะไม่ยิงปืนขึ้นอีก  ครับท่าน.....

[SA-KE]

 ก่อนอื่นผมขอขอบคุณ "พี่มะขิ่น" ก่อนน่ะครับ...     เพราะช่วยตอบในสิ่งที่ผมเพียงแค่คิดและคงเป็นข้อสรุปกันชัดเจนแล้วว่า การคำนวณการยิงปืนใหญ่ ไม่ได้ง่ายอย่างที่เราคิด และไม่ได้ใช้สูตรพื้นฐานอย่างที่เราเรียนมาตั้งแต่มัธยมปลาย หรืออย่างดีก็เป็นนักศึกษาตอนปี 1   สิ่งที่เราเรียนมาเป็นเพียงแค่พื้นฐาน เพื่อให้เกิดแนวคิดและเป็นพื้นฐานสำหรับสิ่งที่จะช่วยเราในการประยุกต์ในขั้นต่อไป หรืออย่างที่ "ท่าน deang " ว่าไว้นะครับ บ้านเราเองมีผู้เชี่ยวชาญด้านนี้ไม่กี่คน  แต่มีคนสามารถคำนวณค่าพวกนี้ได้ค่อนข้างแยอะ แต่ไม่รวมผมนะครับ เพราะยังหาความสัมพันธ์ของสมการการเคลื่อนที่ของกระสุนยังไม่เป็นเลย ตอนเรียนผมลง ของไหลแค่ 2 ตัวเอง คือ Fluid 1 และ 2  และความรู้แค่ปริญญาตรี

 " คุณ ArjunA " ... หลักการการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์ ระหว่างกระสุนปืนสั้น หรือกระสุนปืนไรเฟิล เมื่อเทียบกับกระสุนปืนใหญ่ ไม่ต่างกันมากหรอกครับ แต่ความเสี่ยงของกระสุนปืนใหญ่มีมากกว่า เพราะฉะนั่นความละเอียดและตัวแปรในการคำนวณจะลงรายละเอียดมากกว่า  ตามข้างต้น ถ้า " คุณ ArjunA " เข้าใจในสิ่งที่ "พี่มะขิ่น" กล่าวมาทั้งหมด  " คุณ ArjunA " ก็จะเข้าใจกระสุนอื่นเช่นกัน ถึงแม้ว่าแนววิถีและความราบเรียบในการวิ่งของกระสุนแต่ละอย่างไม่เหมือนกัน

แต่ประเด็นที่ผมต้องการสื่อในหัวข้อนี้ ผมเพียงแค่อยากจะบอกว่า การคำนวณการเคลื่อนที่ของกระสุนแบบโปรเจคไตล์ เพื่อหาระยะทางในแนวราบ โดยใช้สมการหรือสูตรข้างต้นแบบพื้นฐานนั่นไม่สามารถนำมาคำนวณในกรณีนี้ได้นะครับ โดยมีเงื่อนไขและตัวแปรต่างๆ อย่างไรบ้าง หรือเช่นที่  " คุณ ArjunA " พยายามจะบอกผมนั่นแหล่ะครับ เพราะฉะนั่นผมอยากให้พิจารณาที่ละประเด็น  ลองใช้หลักการวิเคราะห์เพื่อหาคำตอบ ดูครับ  จะเริ่มจากประเด็นพื้นฐานคำถามแรกที่ผมตั้งเสนอมาก่อนก็ได้ อย่าเพิ่งไปสรุปว่าตัวนั่นตัวนี้เข้ามาเกี่ยวข้อง  เพราะจะทำให้ประเด็นที่ผมค้องการสื่อและประเด็นที่  " คุณ ArjunA " ต้องการจะสื่อ จะไม่ตรงกันครับ

การคำนวณการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไตล์สำหรับกรสุนปืน  เป็นเรื่องจิ๊บจ๊อยมากสำหรับผู้เชี่ยวชาญ นักวิชาการที่ศึกษาเรื่องนี้เมื่อเทียบกับการยิง พวกขีปนวุธ หรือแม้กระทั่งยิงจรวดออกไปนอกโลกก็ตามที...ซึ่งค่าเหล่านี้นอกจากจะเก็บข้อมูลจากภาคสนาม แล้วยังสามารถทดลองในห้องเลปแล้วนำมาคำนวณได้เลย ถ้าถามผมง่ายสุดและไม่เชื่อข้อมูลค่างๆ คงต้องทดลองเองครับแต่ต้องระวังเรื่องอันตรายด้วยแล้วกัน

ส่วนปัจจุบันนี้ผมเองไม่ทราบเหมือนกันว่าจะคำนวณอย่างไร? แต่ขอยึดตัวเลขที่ "คุณหมอรุท "  ไว้เป็นแนวทางก่อนครับ..ขอขอบคุณมา ณ ที่นี้ด้วยครับ

                                            ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ฝากโจทย์ให้หนึ่งข้อครับ..ลองเอาปืนสั้นหรือปืนยาวก็ได้ครับ ลองล๊อคตัวปืนหันปลายกระบอกปืนขึ้นฟ้า ตรวจวัดแนวดิ่งของลำกล้องให้ได้ดิ่งจะหน้าหลัง ซ้ายขวาหรือวัดด้วยอะไร?ก็แล้วแต่ให้ดิ่งที่สุดและมั่นคงที่สุด แล้วลองยิงขึ้นฟ้าดูซิครับ ก่อนยิงลองคิดดูก่อนว่าว่ารัศมีการตกของกระสุนเป็นเท่าไหร๋ ?? ...และความเป็นจริงตำบลตกอยู่ตรงไหน?

แค่ตั้งโจทย์ให้คิดเฉยๆนะครับ..   ไม่ได้ให้ไปทำจริง นอกจากโอกาสอันตรายที่คาดไม่ถึงแล้ว ..จะหาหัวกระสุนที่ยิงอย่างไรหว่า??..ลองใช้สูตร/สมการของโปรเจคไตล์ตำนวณดูเวลาคร่าวๆที่ใช้ยิงและกว่าจะตกลงมาดูครับ.. 

[ชยันโต]

เห็นด้วยว่าอย่ายิงเลยครับ

[มะขิ่น]

                                            ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

ฝากโจทย์ให้หนึ่งข้อครับ..ลองเอาปืนสั้นหรือปืนยาวก็ได้ครับ ลองล๊อคตัวปืนหันปลายกระบอกปืนขึ้นฟ้า ตรวจวัดแนวดิ่งของลำกล้องให้ได้ดิ่งจะหน้าหลัง ซ้ายขวาหรือวัดด้วยอะไร?ก็แล้วแต่ให้ดิ่งที่สุดและมั่นคงที่สุด แล้วลองยิงขึ้นฟ้าดูซิครับ ก่อนยิงลองคิดดูก่อนว่าว่ารัศมีการตกของกระสุนเป็นเท่าไหร๋ ?? ...และความเป็นจริงตำบลตกอยู่ตรงไหน?

แค่ตั้งโจทย์ให้คิดเฉยๆนะครับ..   ไม่ได้ให้ไปทำจริง นอกจากโอกาสอันตรายที่คาดไม่ถึงแล้ว ..จะหาหัวกระสุนที่ยิงอย่างไรหว่า??..ลองใช้สูตร/สมการของโปรเจคไตล์ตำนวณดูเวลาคร่าวๆที่ใช้ยิงและกว่าจะตกลงมาดูครับ.. 

ขออนุญาตเล่าเรื่องจริงให้ฟังเรื่องหนึ่งนะครับ ................ การปฏิบัติคล้ายๆ กับที่คุณสาเกกล่าว ตามที่ผมยกอ้าง

ครั้งหนึ่ง ผมเดินตรวจฐานกับ ผบ.ร้อย............ เรื่องหลักคือ การวางจุดระดมยิงคุ้มกันรอบฐาน ซึ่งอาวุธในอัตราของกองร้อยตอนนั้นคือ ค.(M2)ขนาด 60 มม. ...............อาวุธชนิดนี้ยิงหวังผลไกลสุด 1000 หลาลงมา (เล็งด้วยตา พลยิงเห็นเป้า) ใกล้สุด 50 หลา................ผบ.ร้อยเรียกผู้หมวด ค. มาถามว่า วางระยะยิงใกล้สุดหรือยัง ................. ได้รับคำตอบว่าวางแล้ว ผบ.ร้อยเลยให้ยิงมาร์คให้ดู............

ผมทราบว่ามุมยิงถูกยกขึ้นไปสูงสุด ประมาณ 86 องศา(สุดระยะยมุมสูง ไขขึ้นมากกว่านี้ไม่ได้แล้ว ถ้าขึ้นได้ 90 องศา ก็ตัวใครตัวมันครับ)...................... แล้วผู้หมวด ค. เป็นคนยิงเอง ผมจำได้ว่ากระสุน ค.60 โด่งขึ้นไปเหนือหัวสูงลิ่ว ..............แล้วเริ่มปักหัวลงมาเหนือศรีษะเราที่กำลังแหงนหน้าขึ้นไปมอง ความรู้สึกคือ ลงกบาลเราแน่ๆ..........

ได้ยินเสียง ผบ.ร้อยบอกว่า"ถ้าลมกระโชก เตรียมวิ่งกันนะโว้ย" ................. เห็น ผบ.หมวด ค. ยืนมองและยิ้มเผล่อยู่ ............. ค.ลงหน้าแนวขอบฐาน ห่างประมาณ 50 เมตร เป๊ะ ...................เสียงระเบิดดังสนั่น

วันนั้นถ้า ค.ตั้งได้ 90 องศาจริง คงลงตรงครับ ...............

ปัจจัยลมมีส่วนมากครับ ............ สำหรับการยิงโด่งๆแบบนี้ เพียงแต่วันนั้น ลมสงบ ซึ่งพอผมไปถาม ผู้หมวด ค.ทีหลัง แกก็บอกว่า ถ้าวันนั้นมีลมแรง แกก็จะทักท้วง ผบ.ร้อย ไม่ให้ยิง ...............

[rute - รักในหลวง]

เพื่อไม่ให้คุณ Deang รำคาญตา...

ผมแก้ข้อความแล้วนะครับ...

ปล.ข้อมูลที่ผมนำเสนอไม่ได้มาจากการคำนวน...

แต่มาจากสถิติครับ...

[ทัดมาลา ขอเป็นข้ารองพระบาททุกชาติไป]

เอาแบบไม่เสียเวลา แทนค่า แล้วออกมาดีกว่า...

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mechanics/quadrag.html